x^4-5x^3-5x^2+23x+10 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } + 23 x + 10$$

因数

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

解の手順

有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 10 を除算し、q は主係数 1 を除算します。 そのような根の 1 つが 5 です。多項式を x-5 で除算して因数分解します。

$$\left(x-5\right)\left(x^{3}-5x-2\right)$$

x^{3}-5x-2 を検討してください。 有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 -2 を除算し、q は主係数 1 を除算します。 そのような根の 1 つが -2 です。多項式を x+2 で除算して因数分解します。

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。 多項式 x^{2}-2x-1 は有理根がないため、因数分解できません。

$$\left(x-5\right)\left(x^{2}-2x-1\right)\left(x+2\right)$$

計算

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$