x^4-5x^2-36=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } - 36 = 0$$

x を解く (複素数の解)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{2} に t を代入します。

$$t^{2}-5t-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に -5、c に -36 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

計算を行います。

$$t=\frac{5±13}{2}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{5±13}{2} を計算します。

$$t=9 t=-4$$

x=t^{2} なので、各 t について x=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$x=-3 x=3 x=-2i x=2i$$

x を解く

$$x=-3$$

$$x=3$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{2} に t を代入します。

$$t^{2}-5t-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に -5、c に -36 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

計算を行います。

$$t=\frac{5±13}{2}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{5±13}{2} を計算します。

$$t=9 t=-4$$

x=t^{2} なので、正の t について x=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$x=3 x=-3$$