x^4-2x^2(4x-4)+(4x-4)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } ( 4 x - 4 ) + ( 4 x - 4 ) ^ { 2 }$$

計算

$$\left(x-2\right)^{4}$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(4x-4\right)^{2} を展開します。

$$x^{4}-2x^{2}\left(4x-4\right)+16x^{2}-32x+16$$

分配則を使用して -2x^{2} と 4x-4 を乗算します。

$$x^{4}-8x^{3}+8x^{2}+16x^{2}-32x+16$$

8x^{2} と 16x^{2} をまとめて 24x^{2} を求めます。

$$x^{4}-8x^{3}+24x^{2}-32x+16$$

展開

$$x^{4}-8x^{3}+24x^{2}-32x+16$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(4x-4\right)^{2} を展開します。

$$x^{4}-2x^{2}\left(4x-4\right)+16x^{2}-32x+16$$

分配則を使用して -2x^{2} と 4x-4 を乗算します。

$$x^{4}-8x^{3}+8x^{2}+16x^{2}-32x+16$$

8x^{2} と 16x^{2} をまとめて 24x^{2} を求めます。

$$x^{4}-8x^{3}+24x^{2}-32x+16$$