x^4-11x^2+30=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 4 } - 11 x ^ { 2 } + 30 = 0$$

x を解く

$$x=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

$$x=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{2} に t を代入します。

$$t^{2}-11t+30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に -11、c に 30 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 1\times 30}}{2}$$

計算を行います。

$$t=\frac{11±1}{2}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{11±1}{2} を計算します。

$$t=6 t=5$$

x=t^{2} なので、各 t について x=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6} x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$