x^4-10x^2+9=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 4 } - 10 x ^ { 2 } + 9 = 0$$

x を解く

$$x=-3$$

$$x=3$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{2} に t を代入します。

$$t^{2}-10t+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に -10、c に 9 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

計算を行います。

$$t=\frac{10±8}{2}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{10±8}{2} を計算します。

$$t=9 t=1$$

x=t^{2} なので、各 t について x=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$x=3 x=-3 x=1 x=-1$$