x^4+xy^3-x^3y-y^4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 4 } + x y ^ { 3 } - x ^ { 3 } y - y ^ { 4 }$$

因数

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)$$

解の手順

グループ化 x^{4}+xy^{3}-x^{3}y-y^{4}=\left(x^{4}+xy^{3}\right)+\left(-x^{3}y-y^{4}\right) を行い、最初のグループの x と 2 番目のグループの -y を除外します。

$$x\left(x^{3}+y^{3}\right)-y\left(x^{3}+y^{3}\right)$$

分配特性を使用して一般項 x^{3}+y^{3} を除外します。

$$\left(x^{3}+y^{3}\right)\left(x-y\right)$$

x^{3}+y^{3} を検討してください。 キューブの合計は、ルール: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) を使用して因数分解できます。

$$\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)$$

計算

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)$$