x^4+9x^2y^2+14y^4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 4 } + 9 x ^ { 2 } y ^ { 2 } + 14 y ^ { 4 }$$

因数

$$\left(x^{2}+2y^{2}\right)\left(x^{2}+7y^{2}\right)$$

解の手順

x^{4}+9x^{2}y^{2}+14y^{4} を変数 x 上の多項式として考えます。

$$x^{4}+9y^{2}x^{2}+14y^{4}$$

形式 x^{k}+m の係数を 1 つ求めます。ここで、最大の値の x^{4} で x^{k} が単項式を除算し、定数の係数 14y^{4} を m で除算します。そのような要因の 1 つが x^{2}+7y^{2} です。多項式をこの因数で除算して因数分解します。

$$\left(x^{2}+7y^{2}\right)\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

計算

$$x^{4}+14y^{4}+9\left(xy\right)^{2}$$