x^4+5x^3+4x^2-24x-24 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 4 } + 5 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 24 x - 24$$

因数

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+6x+12\right)$$

解の手順

有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 -24 を除算し、q は主係数 1 を除算します。 そのような根の 1 つが 2 です。多項式を x-2 で除算して因数分解します。

$$\left(x-2\right)\left(x^{3}+7x^{2}+18x+12\right)$$

x^{3}+7x^{2}+18x+12 を検討してください。 有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 12 を除算し、q は主係数 1 を除算します。 そのような根の 1 つが -1 です。多項式を x+1 で除算して因数分解します。

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}+6x+12\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。 多項式 x^{2}+6x+12 は有理根がないため、因数分解できません。

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+6x+12\right)$$

計算

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+6x+12\right)$$