x^4+34x^2+225=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 4 } + 34 x ^ { 2 } + 225 = 0$$

x を解く (複素数の解)

$$x=3i$$

$$x=-3i$$

$$x=-5i$$

$$x=5i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{2} に t を代入します。

$$t^{2}+34t+225=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に 34、c に 225 を代入します。

$$t=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

計算を行います。

$$t=\frac{-34±16}{2}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{-34±16}{2} を計算します。

$$t=-9 t=-25$$

x=t^{2} なので、各 t について x=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$x=-3i x=3i x=-5i x=5i$$