x^4+3x^3-x-3x^3+x^2-5x+3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

計算

$$x^{4}+x^{2}-6x+3$$

解の手順

3x^{3} と -3x^{3} をまとめて 0 を求めます。

$$x^{4}-x+x^{2}-5x+3$$

-x と -5x をまとめて -6x を求めます。

$$x^{4}-6x+x^{2}+3$$

x で微分する

$$2\left(2x^{3}+x-3\right)$$

和の微分法則を使用する手順

3x^{3} と -3x^{3} をまとめて 0 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-x+x^{2}-5x+3)$$

-x と -5x をまとめて -6x を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-6x+x^{2}+3)$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$4x^{4-1}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

4 から 1 を減算します。

$$4x^{3}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

1 から 1 を減算します。

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{2-1}$$

2 から 1 を減算します。

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{1}$$

任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。

$$4x^{3}-6x^{0}+2x$$

0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。

$$4x^{3}-6+2x$$