x^4+2x^2-3=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 4 } + 2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

x を解く (複素数の解)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{2} に t を代入します。

$$t^{2}+2t-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に 2、c に -3 を代入します。

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

計算を行います。

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{-2±4}{2} を計算します。

$$t=1 t=-3$$

x=t^{2} なので、各 t について x=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

x を解く

$$x=-1$$

$$x=1$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{2} に t を代入します。

$$t^{2}+2t-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に 2、c に -3 を代入します。

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

計算を行います。

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{-2±4}{2} を計算します。

$$t=1 t=-3$$

x=t^{2} なので、正の t について x=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$x=1 x=-1$$