x^3-x^2-x+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - x + 1$$

因数

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}$$

解の手順

グループ化 x^{3}-x^{2}-x+1=\left(x^{3}-x^{2}\right)+\left(-x+1\right) を行い、最初のグループの x^{2} と 2 番目のグループの -1 を除外します。

$$x^{2}\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

分配特性を使用して一般項 x-1 を除外します。

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

x^{2}-1 を検討してください。 x^{2}-1 を x^{2}-1^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}$$

計算

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}$$