x^3-8+2x^2-4x=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 3 } - 8 + 2 x ^ { 2 } - 4 x = 0$$

x を解く

$$x=-2$$

$$x=2$$

解の手順

方程式を再整理して標準形にします。項を降べきの順に配置します。

$$x^{3}+2x^{2}-4x-8=0$$

有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 -8 を除算し、q は主係数 1 を除算します。 すべての候補 \frac{p}{q} を一覧表示します。

$$±8,±4,±2,±1$$

最小の絶対値からすべての整数値を試して、1 つの根を見つけます。整数の根が見つからない場合は、分数を試します。

$$x=2$$

因数定理では、x-k は多項式の各根 k の因数です。 x^{3}+2x^{2}-4x-8 を x-2 で除算して x^{2}+4x+4 を求めます。 結果が 0 に等しい方程式を解きます。

$$x^{2}+4x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に 4、c に 4 を代入します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

計算を行います。

$$x=\frac{-4±0}{2}$$

解は同じです。

$$x=-2$$

見つかったすべての解を一覧表示します。

$$x=2 x=-2$$