x^3-7xy^2-6y^3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 3 } - 7 x y ^ { 2 } - 6 y ^ { 3 }$$

因数

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

解の手順

x^{3}-7xy^{2}-6y^{3} を変数 x 上の多項式として考えます。

$$x^{3}-7y^{2}x-6y^{3}$$

形式 x^{k}+m の係数を 1 つ求めます。ここで、最大の値の x^{3} で x^{k} が単項式を除算し、定数の係数 -6y^{3} を m で除算します。そのような要因の 1 つが x-3y です。多項式をこの因数で除算して因数分解します。

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

x^{2}+3xy+2y^{2} を検討してください。 x^{2}+3xy+2y^{2} を変数 x 上の多項式として考えます。

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

形式 x^{n}+p の係数を 1 つ求めます。ここで、最大の値の x^{2} で x^{n} が単項式を除算し、定数の係数 2y^{2} を p で除算します。そのような要因の 1 つが x+2y です。多項式をこの因数で除算して因数分解します。

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

計算

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$