x^3-3x+1x^5+4x^3+x^2+3x+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 3 } - 3 x + 1 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } + 3 x + 1$$

計算

$$x^{5}+5x^{3}+x^{2}+1$$

解の手順

x^{3} と 4x^{3} をまとめて 5x^{3} を求めます。

$$5x^{3}-3x+1x^{5}+x^{2}+3x+1$$

-3x と 3x をまとめて 0 を求めます。

$$5x^{3}+1x^{5}+x^{2}+1$$

任意の項 t の場合は、t\times 1=t と 1t=t です。

$$5x^{3}+x^{5}+x^{2}+1$$

x で微分する

$$x\left(5x^{3}+15x+2\right)$$

和の微分法則を使用する手順

x^{3} と 4x^{3} をまとめて 5x^{3} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x+1x^{5}+x^{2}+3x+1)$$

-3x と 3x をまとめて 0 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+1x^{5}+x^{2}+1)$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$3\times 5x^{3-1}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

3 と 5 を乗算します。

$$15x^{3-1}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

3 から 1 を減算します。

$$15x^{2}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

5 から 1 を減算します。

$$15x^{2}+5x^{4}+2x^{2-1}$$

2 から 1 を減算します。

$$15x^{2}+5x^{4}+2x^{1}$$

任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。

$$15x^{2}+5x^{4}+2x$$