x^3+ax^2+bx+c=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

a を解く

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

両辺から x^{3} を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

両辺から bx を減算します。

$$ax^{2}+c=-x^{3}-bx$$

両辺から c を減算します。

$$ax^{2}=-x^{3}-bx-c$$

方程式は標準形です。

$$x^{2}a=-x^{3}-bx-c$$

両辺を x^{2} で除算します。

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

x^{2} で除算すると、x^{2} での乗算を元に戻します。

$$a=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

-x^{3}-bx-c を x^{2} で除算します。

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}-x$$

b を解く

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

両辺から x^{3} を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

両辺から ax^{2} を減算します。

$$bx+c=-x^{3}-ax^{2}$$

両辺から c を減算します。

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c$$

方程式は標準形です。

$$xb=-x^{3}-ax^{2}-c$$

両辺を x で除算します。

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

x で除算すると、x での乗算を元に戻します。

$$b=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

-x^{3}-ax^{2}-c を x で除算します。

$$b=-ax-x^{2}-\frac{c}{x}$$