x^2-x-3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } - x - 3$$

因数

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}-x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2}$$

1 を 12 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2}$$

-1 の反数は 1 です。

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} の解を求めます。 1 を \sqrt{13} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} の解を求めます。 1 から \sqrt{13} を減算します。

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{1+\sqrt{13}}{2} を x_{2} に \frac{1-\sqrt{13}}{2} を代入します。

$$x^{2}-x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)$$

計算

$$x^{2}-x-3$$