x を解く
x = \frac{\sqrt{401} + 21}{2} \approx 20.512492197
x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}\approx 0.487507803
グラフ
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x^{2}-8x+10-13x=0
両辺から 13x を減算します。
x^{2}-21x+10=0
-8x と -13x をまとめて -21x を求めます。
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -21 を代入し、c に 10 を代入します。
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}
-21 を 2 乗します。
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}
-4 と 10 を乗算します。
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}
441 を -40 に加算します。
x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}
-21 の反数は 21 です。
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}
± が正の時の方程式 x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} の解を求めます。 21 を \sqrt{401} に加算します。
x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
± が負の時の方程式 x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} の解を求めます。 21 から \sqrt{401} を減算します。
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
方程式が解けました。
x^{2}-8x+10-13x=0
両辺から 13x を減算します。
x^{2}-21x+10=0
-8x と -13x をまとめて -21x を求めます。
x^{2}-21x=-10
両辺から 10 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。
x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}
-21 (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{21}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{21}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}
-\frac{21}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}
-10 を \frac{441}{4} に加算します。
\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}
因数x^{2}-21x+\frac{441}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}
方程式の両辺の平方根をとります。
x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}
簡約化します。
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
方程式の両辺に \frac{21}{2} を加算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}