x^2-74x^2+5+x-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } - 74 x ^ { 2 } + 5 + x - 1$$

計算

$$4+x-73x^{2}$$

解の手順

x^{2} と -74x^{2} をまとめて -73x^{2} を求めます。

$$-73x^{2}+5+x-1$$

5 から 1 を減算して 4 を求めます。

$$-73x^{2}+4+x$$

因数

$$-73\left(x-\frac{1-\sqrt{1169}}{146}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1169}+1}{146}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{2} と -74x^{2} をまとめて -73x^{2} を求めます。

$$factor(-73x^{2}+5+x-1)$$

5 から 1 を減算して 4 を求めます。

$$factor(-73x^{2}+4+x)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-73x^{2}+x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-73\right)\times 4}}{2\left(-73\right)}$$

1 を 2 乗します。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-73\right)\times 4}}{2\left(-73\right)}$$

-4 と -73 を乗算します。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+292\times 4}}{2\left(-73\right)}$$

292 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1168}}{2\left(-73\right)}$$

1 を 1168 に加算します。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{2\left(-73\right)}$$

2 と -73 を乗算します。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{-146}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{-146} の解を求めます。 -1 を \sqrt{1169} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{1169}-1}{-146}$$

-1+\sqrt{1169} を -146 で除算します。

$$x=\frac{1-\sqrt{1169}}{146}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{-146} の解を求めます。 -1 から \sqrt{1169} を減算します。

$$x=\frac{-\sqrt{1169}-1}{-146}$$

-1-\sqrt{1169} を -146 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{1169}+1}{146}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{1-\sqrt{1169}}{146} を x_{2} に \frac{1+\sqrt{1169}}{146} を代入します。

$$-73x^{2}+x+4=-73\left(x-\frac{1-\sqrt{1169}}{146}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1169}+1}{146}\right)$$