x^2-6x=2x^2+6x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

x を解く

$$x=-12$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

両辺から 2x^{2} を減算します。

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

x^{2} と -2x^{2} をまとめて -x^{2} を求めます。

$$-x^{2}-6x=6x$$

両辺から 6x を減算します。

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-6x と -6x をまとめて -12x を求めます。

$$-x^{2}-12x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(-x-12\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と -x-12=0 を解きます。

$$x=0 x=-12$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 2x^{2} を減算します。

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

x^{2} と -2x^{2} をまとめて -x^{2} を求めます。

$$-x^{2}-6x=6x$$

両辺から 6x を減算します。

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-6x と -6x をまとめて -12x を求めます。

$$-x^{2}-12x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -1 を代入し、b に -12 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-12\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

-12 の反数は 12 です。

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{12±12}{-2} の解を求めます。 12 を 12 に加算します。

$$x=\frac{24}{-2}$$

24 を -2 で除算します。

$$x=-12$$

± が負の時の方程式 x=\frac{12±12}{-2} の解を求めます。 12 から 12 を減算します。

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 を -2 で除算します。

$$x=0$$

方程式が解けました。

$$x=-12 x=0$$

完全平方にする手順

両辺から 2x^{2} を減算します。

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

x^{2} と -2x^{2} をまとめて -x^{2} を求めます。

$$-x^{2}-6x=6x$$

両辺から 6x を減算します。

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-6x と -6x をまとめて -12x を求めます。

$$-x^{2}-12x=0$$

両辺を -1 で除算します。

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 で除算すると、-1 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-12 を -1 で除算します。

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

0 を -1 で除算します。

$$x^{2}+12x=0$$

12 (x 項の係数) を 2 で除算して 6 を求めます。次に、方程式の両辺に 6 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

6 を 2 乗します。

$$x^{2}+12x+36=36$$

因数x^{2}+12x+36。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

簡約化します。

$$x+6=6 x+6=-6$$

方程式の両辺から 6 を減算します。

$$x=0 x=-12$$