x^2-6x+5x-30 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } - 6 x + 5 x - 30$$

因数

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

解の手順

同類項を乗算してまとめます。

$$x^{2}-x-30$$

グループ化によって式を因数分解します。まず、式を x^{2}+ax+bx-30 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=-1 ab=1\left(-30\right)=-30$$

ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は負の値なので、負の数の方が正の数よりも絶対値が大きいです。 積が -30 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

解は和が -1 になる組み合わせです。

$$a=-6 b=5$$

x^{2}-x-30 を \left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right) に書き換えます。

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right)$$

1 番目のグループの x と 2 番目のグループの 5 をくくり出します。

$$x\left(x-6\right)+5\left(x-6\right)$$

分配特性を使用して一般項 x-6 を除外します。

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

計算

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

解の手順

-6x と 5x をまとめて -x を求めます。

$$x^{2}-x-30$$