x^2-5=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } - 5 = 0$$

x を解く

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

平方根を求める手順

5 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$x^{2}=5$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$x^{2}-5=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -5 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 と -5 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2}$$

20 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2} の解を求めます。

$$x=\sqrt{5}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2} の解を求めます。

$$x=-\sqrt{5}$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$