x^2-4x^2+4+8x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

因数

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{2} と -4x^{2} をまとめて -3x^{2} を求めます。

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

8 を 2 乗します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

-4 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

12 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

64 を 48 に加算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

112 の平方根をとります。

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

2 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} の解を求めます。 -8 を 4\sqrt{7} に加算します。

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

-8+4\sqrt{7} を -6 で除算します。

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} の解を求めます。 -8 から 4\sqrt{7} を減算します。

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

-8-4\sqrt{7} を -6 で除算します。

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{4-2\sqrt{7}}{3} を x_{2} に \frac{4+2\sqrt{7}}{3} を代入します。

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

計算

$$4+8x-3x^{2}$$

解の手順

x^{2} と -4x^{2} をまとめて -3x^{2} を求めます。

$$-3x^{2}+4+8x$$