x^2-38x+9 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } - 38 x + 9$$

因数

$$\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}-38x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-38 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\times 9}}{2}$$

-4 と 9 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-36}}{2}$$

1444 を -36 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1408}}{2}$$

1408 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-38\right)±8\sqrt{22}}{2}$$

-38 の反数は 38 です。

$$x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} の解を求めます。 38 を 8\sqrt{22} に加算します。

$$x=\frac{8\sqrt{22}+38}{2}$$

38+8\sqrt{22} を 2 で除算します。

$$x=4\sqrt{22}+19$$

± が負の時の方程式 x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} の解を求めます。 38 から 8\sqrt{22} を減算します。

$$x=\frac{38-8\sqrt{22}}{2}$$

38-8\sqrt{22} を 2 で除算します。

$$x=19-4\sqrt{22}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 19+4\sqrt{22} を x_{2} に 19-4\sqrt{22} を代入します。

$$x^{2}-38x+9=\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)$$

計算

$$x^{2}-38x+9$$