x^2-3kx+k+6=00 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } - 3 k x + k + 6 = 00$$

k を解く

$$k=-\frac{x^{2}+6}{1-3x}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

線形方程式を解くための手順

0 と 0 を乗算して 0 を求めます。

$$x^{2}-3kx+k+6=0$$

両辺から x^{2} を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$-3kx+k+6=-x^{2}$$

両辺から 6 を減算します。

$$-3kx+k=-x^{2}-6$$

k を含むすべての項をまとめます。

$$\left(-3x+1\right)k=-x^{2}-6$$

方程式は標準形です。

$$\left(1-3x\right)k=-x^{2}-6$$

両辺を -3x+1 で除算します。

$$\frac{\left(1-3x\right)k}{1-3x}=\frac{-x^{2}-6}{1-3x}$$

-3x+1 で除算すると、-3x+1 での乗算を元に戻します。

$$k=\frac{-x^{2}-6}{1-3x}$$

-x^{2}-6 を -3x+1 で除算します。

$$k=-\frac{x^{2}+6}{1-3x}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-4k-24}+3k}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-4k-24}+3k}{2}$$

x を解く

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-4k-24}+3k}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-4k-24}+3k}{2}\text{, }k\geq \frac{2\sqrt{55}+2}{9}\text{ or }k\leq \frac{2-2\sqrt{55}}{9}$$