x^2-24x+2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } - 24 x + 2$$

因数

$$\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}-24x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

-24 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2}}{2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8}}{2}$$

576 を -8 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{568}}{2}$$

568 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{142}}{2}$$

-24 の反数は 24 です。

$$x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} の解を求めます。 24 を 2\sqrt{142} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{142}+24}{2}$$

24+2\sqrt{142} を 2 で除算します。

$$x=\sqrt{142}+12$$

± が負の時の方程式 x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} の解を求めます。 24 から 2\sqrt{142} を減算します。

$$x=\frac{24-2\sqrt{142}}{2}$$

24-2\sqrt{142} を 2 で除算します。

$$x=12-\sqrt{142}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 12+\sqrt{142} を x_{2} に 12-\sqrt{142} を代入します。

$$x^{2}-24x+2=\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)$$

計算

$$x^{2}-24x+2$$