x^2-2x-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } - 2 x - 1$$

因数

$$\left(x-\left(1-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}-2x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

-2 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4}}{2}$$

4 を 4 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{8}}{2}$$

8 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

-2 の反数は 2 です。

$$x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} の解を求めます。 2 を 2\sqrt{2} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{2}+2}{2}$$

2+2\sqrt{2} を 2 で除算します。

$$x=\sqrt{2}+1$$

± が負の時の方程式 x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} の解を求めます。 2 から 2\sqrt{2} を減算します。

$$x=\frac{2-2\sqrt{2}}{2}$$

2-2\sqrt{2} を 2 で除算します。

$$x=1-\sqrt{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 1+\sqrt{2} を x_{2} に 1-\sqrt{2} を代入します。

$$x^{2}-2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{2}\right)\right)$$

計算

$$x^{2}-2x-1$$