x^2-2x+2=(x-a)^2+b を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } - 2 x + 2 = ( x - a ) ^ { 2 } + b$$

b を解く

$$b=a\left(2x-a\right)-2x+2$$

解の手順

二項定理の \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} を使用して \left(x-a\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}-2x+2=x^{2}-2xa+a^{2}+b$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}-2xa+a^{2}+b=x^{2}-2x+2$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$-2xa+a^{2}+b=x^{2}-2x+2-x^{2}$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-2xa+a^{2}+b=-2x+2$$

2xa を両辺に追加します。

$$a^{2}+b=-2x+2+2xa$$

両辺から a^{2} を減算します。

$$b=-2x+2+2xa-a^{2}$$

a を解く (複素数の解)

$$a=\sqrt{x^{2}-2x-b+2}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-2x-b+2}+x$$

a を解く

$$a=\sqrt{x^{2}-2x-b+2}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-2x-b+2}+x\text{, }b\leq x^{2}-2x+2$$