x^2-2(m-1)x+2m+1=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

m を解く

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

線形方程式を解くための手順

両辺から 1 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

分配則を使用して -2 と m-1 を乗算します。

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

分配則を使用して -2m+2 と x を乗算します。

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

両辺から 2x を減算します。

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

m を含むすべての項をまとめます。

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

方程式は標準形です。

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

両辺を -2x+2 で除算します。

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

-2x+2 で除算すると、-2x+2 での乗算を元に戻します。

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

-\left(x+1\right)^{2} を -2x+2 で除算します。

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

x を解く

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$