x^2-2(1+3m)x+7(3+2m)=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } - 2 ( 1 + 3 m ) x + 7 ( 3 + 2 m ) = 0$$

m を解く

$$m=-\frac{x^{2}-2x+21}{2\left(7-3x\right)}$$

$$x\neq \frac{7}{3}$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して 7 と 3+2m を乗算します。

$$x^{2}-2\left(1+3m\right)x+21+14m=0$$

両辺から 21 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$x^{2}-2\left(1+3m\right)x+14m=-21$$

分配則を使用して -2 と 1+3m を乗算します。

$$x^{2}+\left(-2-6m\right)x+14m=-21$$

分配則を使用して -2-6m と x を乗算します。

$$x^{2}-2x-6mx+14m=-21$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$-2x-6mx+14m=-21-x^{2}$$

2x を両辺に追加します。

$$-6mx+14m=-21-x^{2}+2x$$

m を含むすべての項をまとめます。

$$\left(-6x+14\right)m=-21-x^{2}+2x$$

方程式は標準形です。

$$\left(14-6x\right)m=-x^{2}+2x-21$$

両辺を -6x+14 で除算します。

$$\frac{\left(14-6x\right)m}{14-6x}=\frac{-x^{2}+2x-21}{14-6x}$$

-6x+14 で除算すると、-6x+14 での乗算を元に戻します。

$$m=\frac{-x^{2}+2x-21}{14-6x}$$

-21-x^{2}+2x を -6x+14 で除算します。

$$m=\frac{-x^{2}+2x-21}{2\left(7-3x\right)}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\sqrt{\left(m-2\right)\left(9m+10\right)}+3m+1$$

$$x=-\sqrt{\left(m-2\right)\left(9m+10\right)}+3m+1$$

x を解く

$$x=\sqrt{\left(m-2\right)\left(9m+10\right)}+3m+1$$

$$x=-\sqrt{\left(m-2\right)\left(9m+10\right)}+3m+1\text{, }m\leq -\frac{10}{9}\text{ or }m\geq 2$$