x^2-19x-90 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } - 19 x - 90$$

因数

$$\left(x-\frac{19-\sqrt{721}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+19}{2}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}-19x-90=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\left(-90\right)}}{2}$$

-19 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\left(-90\right)}}{2}$$

-4 と -90 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+360}}{2}$$

361 を 360 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{721}}{2}$$

-19 の反数は 19 です。

$$x=\frac{19±\sqrt{721}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{19±\sqrt{721}}{2} の解を求めます。 19 を \sqrt{721} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{721}+19}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{19±\sqrt{721}}{2} の解を求めます。 19 から \sqrt{721} を減算します。

$$x=\frac{19-\sqrt{721}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{19+\sqrt{721}}{2} を x_{2} に \frac{19-\sqrt{721}}{2} を代入します。

$$x^{2}-19x-90=\left(x-\frac{\sqrt{721}+19}{2}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{721}}{2}\right)$$

計算

$$x^{2}-19x-90$$