x^2-16x-48 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

因数

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}-16x-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

-16 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 と -48 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

256 を 192 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

448 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

-16 の反数は 16 です。

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} の解を求めます。 16 を 8\sqrt{7} に加算します。

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

16+8\sqrt{7} を 2 で除算します。

$$x=4\sqrt{7}+8$$

± が負の時の方程式 x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} の解を求めます。 16 から 8\sqrt{7} を減算します。

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

16-8\sqrt{7} を 2 で除算します。

$$x=8-4\sqrt{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 8+4\sqrt{7} を x_{2} に 8-4\sqrt{7} を代入します。

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

計算

$$x^{2}-16x-48$$