x^2-110x+50 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } - 110 x + 50$$

因数

$$\left(x-\left(55-5\sqrt{119}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{119}+55\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}-110x+50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{\left(-110\right)^{2}-4\times 50}}{2}$$

-110 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{12100-4\times 50}}{2}$$

-4 と 50 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{12100-200}}{2}$$

12100 を -200 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{11900}}{2}$$

11900 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-110\right)±10\sqrt{119}}{2}$$

-110 の反数は 110 です。

$$x=\frac{110±10\sqrt{119}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{110±10\sqrt{119}}{2} の解を求めます。 110 を 10\sqrt{119} に加算します。

$$x=\frac{10\sqrt{119}+110}{2}$$

110+10\sqrt{119} を 2 で除算します。

$$x=5\sqrt{119}+55$$

± が負の時の方程式 x=\frac{110±10\sqrt{119}}{2} の解を求めます。 110 から 10\sqrt{119} を減算します。

$$x=\frac{110-10\sqrt{119}}{2}$$

110-10\sqrt{119} を 2 で除算します。

$$x=55-5\sqrt{119}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 55+5\sqrt{119} を x_{2} に 55-5\sqrt{119} を代入します。

$$x^{2}-110x+50=\left(x-\left(5\sqrt{119}+55\right)\right)\left(x-\left(55-5\sqrt{119}\right)\right)$$

計算

$$x^{2}-110x+50$$