x^2-1000=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } - 1000 = 0$$

x を解く

$$x=10\sqrt{10}\approx 31.622776602$$

$$x=-10\sqrt{10}\approx -31.622776602$$

平方根を求める手順

1000 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$x^{2}=1000$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$x^{2}-1000=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -1000 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000\right)}}{2}$$

-4 と -1000 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{4000}}{2}$$

4000 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2} の解を求めます。

$$x=10\sqrt{10}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2} の解を求めます。

$$x=-10\sqrt{10}$$

方程式が解けました。

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$