x^2-10x-4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } - 10 x - 4$$

因数

$$\left(x-\left(5-\sqrt{29}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{29}+5\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}-10x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

-10 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 と -4 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+16}}{2}$$

100 を 16 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{116}}{2}$$

116 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{29}}{2}$$

-10 の反数は 10 です。

$$x=\frac{10±2\sqrt{29}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{10±2\sqrt{29}}{2} の解を求めます。 10 を 2\sqrt{29} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{29}+10}{2}$$

10+2\sqrt{29} を 2 で除算します。

$$x=\sqrt{29}+5$$

± が負の時の方程式 x=\frac{10±2\sqrt{29}}{2} の解を求めます。 10 から 2\sqrt{29} を減算します。

$$x=\frac{10-2\sqrt{29}}{2}$$

10-2\sqrt{29} を 2 で除算します。

$$x=5-\sqrt{29}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 5+\sqrt{29} を x_{2} に 5-\sqrt{29} を代入します。

$$x^{2}-10x-4=\left(x-\left(\sqrt{29}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{29}\right)\right)$$

計算

$$x^{2}-10x-4$$