x^2-10x-25 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } - 10 x - 25$$

因数

$$\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}-10x-25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

-10 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 と -25 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+100}}{2}$$

100 を 100 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{200}}{2}$$

200 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

-10 の反数は 10 です。

$$x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} の解を求めます。 10 を 10\sqrt{2} に加算します。

$$x=\frac{10\sqrt{2}+10}{2}$$

10+10\sqrt{2} を 2 で除算します。

$$x=5\sqrt{2}+5$$

± が負の時の方程式 x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} の解を求めます。 10 から 10\sqrt{2} を減算します。

$$x=\frac{10-10\sqrt{2}}{2}$$

10-10\sqrt{2} を 2 で除算します。

$$x=5-5\sqrt{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 5+5\sqrt{2} を x_{2} に 5-5\sqrt{2} を代入します。

$$x^{2}-10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)$$

計算

$$x^{2}-10x-25$$