x を解く (複素数の解)
x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802
x=-\left(\sqrt{97}+9\right)\approx -18.848857802
x を解く
x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802
x=-\sqrt{97}-9\approx -18.848857802
グラフ
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x^{2}-0+20x-2x-16=0
0 に何を掛けても結果は 0 になります。
x^{2}-0+18x-16=0
20x と -2x をまとめて 18x を求めます。
x^{2}+18x-16=0
項の順序を変更します。
x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 18 を代入し、c に -16 を代入します。
x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}
18 を 2 乗します。
x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}
-4 と -16 を乗算します。
x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}
324 を 64 に加算します。
x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}
388 の平方根をとります。
x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}
± が正の時の方程式 x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} の解を求めます。 -18 を 2\sqrt{97} に加算します。
x=\sqrt{97}-9
-18+2\sqrt{97} を 2 で除算します。
x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}
± が負の時の方程式 x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} の解を求めます。 -18 から 2\sqrt{97} を減算します。
x=-\sqrt{97}-9
-18-2\sqrt{97} を 2 で除算します。
x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9
方程式が解けました。
x^{2}-0+20x-2x-16=0
0 に何を掛けても結果は 0 になります。
x^{2}-0+18x-16=0
20x と -2x をまとめて 18x を求めます。
x^{2}-0+18x=16
16 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。
x^{2}+18x=16
項の順序を変更します。
x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}
18 (x 項の係数) を 2 で除算して 9 を求めます。次に、方程式の両辺に 9 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}+18x+81=16+81
9 を 2 乗します。
x^{2}+18x+81=97
16 を 81 に加算します。
\left(x+9\right)^{2}=97
因数x^{2}+18x+81。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}
方程式の両辺の平方根をとります。
x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}
簡約化します。
x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9
方程式の両辺から 9 を減算します。
x^{2}-0+20x-2x-16=0
0 に何を掛けても結果は 0 になります。
x^{2}-0+18x-16=0
20x と -2x をまとめて 18x を求めます。
x^{2}+18x-16=0
項の順序を変更します。
x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 18 を代入し、c に -16 を代入します。
x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}
18 を 2 乗します。
x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}
-4 と -16 を乗算します。
x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}
324 を 64 に加算します。
x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}
388 の平方根をとります。
x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}
± が正の時の方程式 x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} の解を求めます。 -18 を 2\sqrt{97} に加算します。
x=\sqrt{97}-9
-18+2\sqrt{97} を 2 で除算します。
x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}
± が負の時の方程式 x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} の解を求めます。 -18 から 2\sqrt{97} を減算します。
x=-\sqrt{97}-9
-18-2\sqrt{97} を 2 で除算します。
x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9
方程式が解けました。
x^{2}-0+20x-2x-16=0
0 に何を掛けても結果は 0 になります。
x^{2}-0+18x-16=0
20x と -2x をまとめて 18x を求めます。
x^{2}-0+18x=16
16 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。
x^{2}+18x=16
項の順序を変更します。
x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}
18 (x 項の係数) を 2 で除算して 9 を求めます。次に、方程式の両辺に 9 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}+18x+81=16+81
9 を 2 乗します。
x^{2}+18x+81=97
16 を 81 に加算します。
\left(x+9\right)^{2}=97
因数x^{2}+18x+81。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}
方程式の両辺の平方根をとります。
x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}
簡約化します。
x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9
方程式の両辺から 9 を減算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}