x^2(6%)^2+(1-x)^2(2%)^2+2x(1-x)*012*6%*2%=00327 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } ( 6 \% ) ^ { 2 } + ( 1 - x ) ^ { 2 } ( 2 \% ) ^ { 2 } + 2 x ( 1 - x ) \times 012 \times 6 \% \times 2 \% = 00327$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i=0.1+0.3i$$

$$x=\frac{1}{10}-\frac{3}{10}i=0.1-0.3i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

2 を開いて消去して、分数 \frac{6}{100} を約分します。

$$x^{2}\times \left(\frac{3}{50}\right)^{2}+\left(1-x\right)^{2}\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

\frac{3}{50} の 2 乗を計算して \frac{9}{2500} を求めます。

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-x\right)^{2}\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(1-x\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{100} を約分します。

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \left(\frac{1}{50}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

\frac{1}{50} の 2 乗を計算して \frac{1}{2500} を求めます。

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \frac{1}{2500}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

分配則を使用して 1-2x+x^{2} と \frac{1}{2500} を乗算します。

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+\frac{1}{2500}x^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

x^{2}\times \frac{9}{2500} と \frac{1}{2500}x^{2} をまとめて \frac{1}{250}x^{2} を求めます。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 と 0 を乗算して 0 を求めます。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

0 と 12 を乗算して 0 を求めます。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{6}{100} を約分します。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{3}{50}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

0 と \frac{3}{50} を乗算して 0 を求めます。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{100} を約分します。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{1}{50}=0\times 0\times 327$$

0 と \frac{1}{50} を乗算して 0 を求めます。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)=0\times 0\times 327$$

0 に何を掛けても結果は 0 になります。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0=0\times 0\times 327$$

\frac{1}{2500} と 0 を加算して \frac{1}{2500} を求めます。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0\times 0\times 327$$

0 と 0 を乗算して 0 を求めます。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0\times 327$$

0 と 327 を乗算して 0 を求めます。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$\frac{1}{250}x^{2}-\frac{1}{1250}x+\frac{1}{2500}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に \frac{1}{250} を代入し、b に -\frac{1}{1250} を代入し、c に \frac{1}{2500} を代入します。

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{1250}\right)^{2}-4\times \frac{1}{250}\times \frac{1}{2500}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

-\frac{1}{1250} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{\frac{1}{1562500}-4\times \frac{1}{250}\times \frac{1}{2500}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

-4 と \frac{1}{250} を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{\frac{1}{1562500}-\frac{2}{125}\times \frac{1}{2500}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算することで、-\frac{2}{125} と \frac{1}{2500} を乗算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{\frac{1}{1562500}-\frac{1}{156250}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

公分母を求めて分子を加算すると、\frac{1}{1562500} を -\frac{1}{156250} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{-\frac{9}{1562500}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

-\frac{9}{1562500} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\frac{3}{1250}i}{2\times \frac{1}{250}}$$

-\frac{1}{1250} の反数は \frac{1}{1250} です。

$$x=\frac{\frac{1}{1250}±\frac{3}{1250}i}{2\times \frac{1}{250}}$$

2 と \frac{1}{250} を乗算します。

$$x=\frac{\frac{1}{1250}±\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{\frac{1}{1250}±\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}} の解を求めます。 \frac{1}{1250} を \frac{3}{1250}i に加算します。

$$x=\frac{\frac{1}{1250}+\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}}$$

\frac{1}{1250}+\frac{3}{1250}i を \frac{1}{125} で除算するには、\frac{1}{1250}+\frac{3}{1250}i に \frac{1}{125} の逆数を乗算します。

$$x=\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i$$

± が負の時の方程式 x=\frac{\frac{1}{1250}±\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}} の解を求めます。 \frac{1}{1250} から \frac{3}{1250}i を減算します。

$$x=\frac{\frac{1}{1250}-\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}}$$

\frac{1}{1250}-\frac{3}{1250}i を \frac{1}{125} で除算するには、\frac{1}{1250}-\frac{3}{1250}i に \frac{1}{125} の逆数を乗算します。

$$x=\frac{1}{10}-\frac{3}{10}i$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i x=\frac{1}{10}-\frac{3}{10}i$$

完全平方にする手順

2 を開いて消去して、分数 \frac{6}{100} を約分します。

$$x^{2}\times \left(\frac{3}{50}\right)^{2}+\left(1-x\right)^{2}\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

\frac{3}{50} の 2 乗を計算して \frac{9}{2500} を求めます。

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-x\right)^{2}\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(1-x\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{100} を約分します。

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \left(\frac{1}{50}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

\frac{1}{50} の 2 乗を計算して \frac{1}{2500} を求めます。

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \frac{1}{2500}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

分配則を使用して 1-2x+x^{2} と \frac{1}{2500} を乗算します。

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+\frac{1}{2500}x^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

x^{2}\times \frac{9}{2500} と \frac{1}{2500}x^{2} をまとめて \frac{1}{250}x^{2} を求めます。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 と 0 を乗算して 0 を求めます。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

0 と 12 を乗算して 0 を求めます。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{6}{100} を約分します。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{3}{50}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

0 と \frac{3}{50} を乗算して 0 を求めます。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{100} を約分します。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{1}{50}=0\times 0\times 327$$

0 と \frac{1}{50} を乗算して 0 を求めます。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)=0\times 0\times 327$$

0 に何を掛けても結果は 0 になります。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0=0\times 0\times 327$$

\frac{1}{2500} と 0 を加算して \frac{1}{2500} を求めます。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0\times 0\times 327$$

0 と 0 を乗算して 0 を求めます。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0\times 327$$

0 と 327 を乗算して 0 を求めます。

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0$$

両辺から \frac{1}{2500} を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$\frac{1}{250}x^{2}-\frac{1}{1250}x=-\frac{1}{2500}$$

両辺に 250 を乗算します。

$$\frac{\frac{1}{250}x^{2}-\frac{1}{1250}x}{\frac{1}{250}}=-\frac{\frac{1}{2500}}{\frac{1}{250}}$$

\frac{1}{250} で除算すると、\frac{1}{250} での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{1250}}{\frac{1}{250}}\right)x=-\frac{\frac{1}{2500}}{\frac{1}{250}}$$

-\frac{1}{1250} を \frac{1}{250} で除算するには、-\frac{1}{1250} に \frac{1}{250} の逆数を乗算します。

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=-\frac{\frac{1}{2500}}{\frac{1}{250}}$$

-\frac{1}{2500} を \frac{1}{250} で除算するには、-\frac{1}{2500} に \frac{1}{250} の逆数を乗算します。

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=-\frac{1}{10}$$

-\frac{1}{5} (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{1}{10} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{1}{10} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=-\frac{1}{10}+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

-\frac{1}{10} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=-\frac{1}{10}+\frac{1}{100}$$

公分母を求めて分子を加算すると、-\frac{1}{10} を \frac{1}{100} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=-\frac{9}{100}$$

因数x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=-\frac{9}{100}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{9}{100}}$$

簡約化します。

$$x-\frac{1}{10}=\frac{3}{10}i x-\frac{1}{10}=-\frac{3}{10}i$$

方程式の両辺に \frac{1}{10} を加算します。

$$x=\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i x=\frac{1}{10}-\frac{3}{10}i$$