x^2=8x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } = 8 x$$

x を解く

$$x=8$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

両辺から 8x を減算します。

$$x^{2}-8x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(x-8\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と x-8=0 を解きます。

$$x=0 x=8$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 8x を減算します。

$$x^{2}-8x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -8 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

\left(-8\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

-8 の反数は 8 です。

$$x=\frac{8±8}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{8±8}{2} の解を求めます。 8 を 8 に加算します。

$$x=\frac{16}{2}$$

16 を 2 で除算します。

$$x=8$$

± が負の時の方程式 x=\frac{8±8}{2} の解を求めます。 8 から 8 を減算します。

$$x=\frac{0}{2}$$

0 を 2 で除算します。

$$x=0$$

方程式が解けました。

$$x=8 x=0$$

完全平方にする手順

両辺から 8x を減算します。

$$x^{2}-8x=0$$

-8 (x 項の係数) を 2 で除算して -4 を求めます。次に、方程式の両辺に -4 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

-4 を 2 乗します。

$$x^{2}-8x+16=16$$

因数x^{2}-8x+16。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

簡約化します。

$$x-4=4 x-4=-4$$

方程式の両辺に 4 を加算します。

$$x=8 x=0$$