x^2=25x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

x を解く

$$x=25$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

両辺から 25x を減算します。

$$x^{2}-25x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(x-25\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と x-25=0 を解きます。

$$x=0 x=25$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 25x を減算します。

$$x^{2}-25x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -25 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

\left(-25\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

-25 の反数は 25 です。

$$x=\frac{25±25}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{25±25}{2} の解を求めます。 25 を 25 に加算します。

$$x=\frac{50}{2}$$

50 を 2 で除算します。

$$x=25$$

± が負の時の方程式 x=\frac{25±25}{2} の解を求めます。 25 から 25 を減算します。

$$x=\frac{0}{2}$$

0 を 2 で除算します。

$$x=0$$

方程式が解けました。

$$x=25 x=0$$

完全平方にする手順

両辺から 25x を減算します。

$$x^{2}-25x=0$$

-25 (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{25}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{25}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

-\frac{25}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

因数x^{2}-25x+\frac{625}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

簡約化します。

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

方程式の両辺に \frac{25}{2} を加算します。

$$x=25 x=0$$