x^2=12x+17 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } = 12 x + 17$$

x を解く

$$x=\sqrt{53}+6\approx 13.280109889$$

$$x=6-\sqrt{53}\approx -1.280109889$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 12x を減算します。

$$x^{2}-12x=17$$

両辺から 17 を減算します。

$$x^{2}-12x-17=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -12 を代入し、c に -17 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

-12 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-17\right)}}{2}$$

-4 と -17 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+68}}{2}$$

144 を 68 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{212}}{2}$$

212 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{53}}{2}$$

-12 の反数は 12 です。

$$x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} の解を求めます。 12 を 2\sqrt{53} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{53}+12}{2}$$

12+2\sqrt{53} を 2 で除算します。

$$x=\sqrt{53}+6$$

± が負の時の方程式 x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} の解を求めます。 12 から 2\sqrt{53} を減算します。

$$x=\frac{12-2\sqrt{53}}{2}$$

12-2\sqrt{53} を 2 で除算します。

$$x=6-\sqrt{53}$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$

完全平方にする手順

両辺から 12x を減算します。

$$x^{2}-12x=17$$

-12 (x 項の係数) を 2 で除算して -6 を求めます。次に、方程式の両辺に -6 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=17+\left(-6\right)^{2}$$

-6 を 2 乗します。

$$x^{2}-12x+36=17+36$$

17 を 36 に加算します。

$$x^{2}-12x+36=53$$

因数x^{2}-12x+36。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-6\right)^{2}=53$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{53}$$

簡約化します。

$$x-6=\sqrt{53} x-6=-\sqrt{53}$$

方程式の両辺に 6 を加算します。

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$