x^2=729/4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

x を解く

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13.5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13.5$$

平方差を使用する手順

両辺から \frac{729}{4} を減算します。

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

両辺に 4 を乗算します。

$$4x^{2}-729=0$$

4x^{2}-729 を検討してください。 4x^{2}-729 を \left(2x\right)^{2}-27^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

方程式の解を求めるには、2x-27=0 と 2x+27=0 を解きます。

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

平方根を求める手順

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から \frac{729}{4} を減算します。

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -\frac{729}{4} を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

-4 と -\frac{729}{4} を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

729 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±27}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±27}{2} の解を求めます。 27 を 2 で除算します。

$$x=\frac{27}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±27}{2} の解を求めます。 -27 を 2 で除算します。

$$x=-\frac{27}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$