x^2=2y/y を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } = \frac { 2 y } { y }$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562\text{, }y\neq 0$$

平方根を求める手順

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$x^{2}=2$$

方程式の両辺から 2 を減算します。

$$x^{2}-2=2-2$$

それ自体から 2 を減算すると 0 のままです。

$$x^{2}-2=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -2 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

8 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} の解を求めます。

$$x=\sqrt{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} の解を求めます。

$$x=-\sqrt{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

y を解く (複素数の解)

$$y\neq 0$$

$$\left(x=-\sqrt{2}\text{ or }x=\sqrt{2}\right)\text{ and }y\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 y を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に y を乗算します。

$$yx^{2}=2y$$

両辺から 2y を減算します。

$$yx^{2}-2y=0$$

y を含むすべての項をまとめます。

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

0 を x^{2}-2 で除算します。

$$y=0$$

変数 y を 0 と等しくすることはできません。

$$y\in \emptyset$$

y を解く

$$y\neq 0$$

$$|x|=\sqrt{2}\text{ and }y\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 y を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に y を乗算します。

$$yx^{2}=2y$$

両辺から 2y を減算します。

$$yx^{2}-2y=0$$

y を含むすべての項をまとめます。

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

0 を x^{2}-2 で除算します。

$$y=0$$

変数 y を 0 と等しくすることはできません。

$$y\in \emptyset$$

x を解く

$$x=\sqrt{2}$$

$$x=-\sqrt{2}\text{, }y\neq 0$$