x を解く
x\in \left(0,3\right)
グラフ
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x^{2}-3x<0
両辺から 3x を減算します。
x\left(x-3\right)<0
x をくくり出します。
x>0 x-3<0
積が負の値になるには、x の符号が x-3 の符号の逆である必要があります。 x が正で x-3 が負の値の場合を考えます。
x\in \left(0,3\right)
両方の不等式を満たす解は x\in \left(0,3\right) です。
x-3>0 x<0
x-3 が正で x が負の値の場合を考えます。
x\in \emptyset
これは任意の x で False です。
x\in \left(0,3\right)
最終的な解は、取得した解の和集合です。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}