x^2+x+12x-5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

因数

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x と 12x をまとめて 13x を求めます。

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}+13x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

13 を 2 乗します。

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 と -5 を乗算します。

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

169 を 20 に加算します。

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

189 の平方根をとります。

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} の解を求めます。 -13 を 3\sqrt{21} に加算します。

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} の解を求めます。 -13 から 3\sqrt{21} を減算します。

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} を x_{2} に \frac{-13-3\sqrt{21}}{2} を代入します。

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

計算

$$x^{2}+13x-5$$

解の手順

x と 12x をまとめて 13x を求めます。

$$x^{2}+13x-5$$