x^2+9x-20 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } + 9 x - 20$$

因数

$$\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}+9x-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

9 を 2 乗します。

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 と -20 を乗算します。

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+80}}{2}$$

81 を 80 に加算します。

$$x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2} の解を求めます。 -9 を \sqrt{161} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{161}-9}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2} の解を求めます。 -9 から \sqrt{161} を減算します。

$$x=\frac{-\sqrt{161}-9}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-9+\sqrt{161}}{2} を x_{2} に \frac{-9-\sqrt{161}}{2} を代入します。

$$x^{2}+9x-20=\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

計算

$$x^{2}+9x-20$$