x^2+8x+5x+40= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } + 8 x + 5 x + 40 =$$

因数

$$\left(x+5\right)\left(x+8\right)$$

解の手順

同類項を乗算してまとめます。

$$x^{2}+13x+40$$

グループ化によって式を因数分解します。まず、式を x^{2}+ax+bx+40 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=13 ab=1\times 40=40$$

ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は正の値なので、a と b はどちらも正の値です。 積が 40 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,40 2,20 4,10 5,8$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1+40=41 2+20=22 4+10=14 5+8=13$$

解は和が 13 になる組み合わせです。

$$a=5 b=8$$

x^{2}+13x+40 を \left(x^{2}+5x\right)+\left(8x+40\right) に書き換えます。

$$\left(x^{2}+5x\right)+\left(8x+40\right)$$

1 番目のグループの x と 2 番目のグループの 8 をくくり出します。

$$x\left(x+5\right)+8\left(x+5\right)$$

分配特性を使用して一般項 x+5 を除外します。

$$\left(x+5\right)\left(x+8\right)$$

計算

$$\left(x+5\right)\left(x+8\right)$$

解の手順

8x と 5x をまとめて 13x を求めます。

$$x^{2}+13x+40$$