x^2+6x+9=12 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } + 6 x + 9 = 12$$

x を解く

$$x=2\sqrt{3}-3\approx 0.464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}-3\approx -6.464101615$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x^{2}+6x+9=12$$

方程式の両辺から 12 を減算します。

$$x^{2}+6x+9-12=12-12$$

それ自体から 12 を減算すると 0 のままです。

$$x^{2}+6x+9-12=0$$

9 から 12 を減算します。

$$x^{2}+6x-3=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 6 を代入し、c に -3 を代入します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

6 を 2 乗します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

36 を 12 に加算します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

48 の平方根をとります。

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} の解を求めます。 -6 を 4\sqrt{3} に加算します。

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

-6+4\sqrt{3} を 2 で除算します。

$$x=2\sqrt{3}-3$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} の解を求めます。 -6 から 4\sqrt{3} を減算します。

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

-6-4\sqrt{3} を 2 で除算します。

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

方程式が解けました。

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$

完全平方にする手順

因数x^{2}+6x+9。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+3\right)^{2}=12$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

簡約化します。

$$x+3=2\sqrt{3} x+3=-2\sqrt{3}$$

方程式の両辺から 3 を減算します。

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$