x^2+6x+5= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } + 6 x + 5 =$$

因数

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

解の手順

グループ化で式を因数分解します。まず、式を x^{2}+ax+bx+5 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は正の値なので、a と b はどちらも正の値です。 唯一の組み合わせが連立方程式の解です。

$$a=1 b=5$$

x^{2}+6x+5 を \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right) に書き換えます。

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)$$

1 番目のグループの x と 2 番目のグループの 5 をくくり出します。

$$x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)$$

分配特性を使用して一般項 x+1 を除外します。

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}+6x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}$$

6 を 2 乗します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

-4 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}$$

36 を -20 に加算します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}$$

16 の平方根をとります。

$$x=\frac{-6±4}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-6±4}{2} の解を求めます。 -6 を 4 に加算します。

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 を 2 で除算します。

$$x=-1$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-6±4}{2} の解を求めます。 -6 から 4 を減算します。

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 を 2 で除算します。

$$x=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -1 を x_{2} に -5 を代入します。

$$x^{2}+6x+5=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

すべての p-\left(-q\right) の形式の式を p+q の形式に簡単にします。

$$x^{2}+6x+5=\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

計算

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$