x^2+6x+2=? を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } + 6 x + 2 = ?$$

因数

$$\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}+6x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2}}{2}$$

6 を 2 乗します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2}}{2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8}}{2}$$

36 を -8 に加算します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{28}}{2}$$

28 の平方根をとります。

$$x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} の解を求めます。 -6 を 2\sqrt{7} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{7}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{7} を 2 で除算します。

$$x=\sqrt{7}-3$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} の解を求めます。 -6 から 2\sqrt{7} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{7} を 2 で除算します。

$$x=-\sqrt{7}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -3+\sqrt{7} を x_{2} に -3-\sqrt{7} を代入します。

$$x^{2}+6x+2=\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)$$

計算

$$x^{2}+6x+2$$